On birinci asırda Bağdâd’da yetişen meşhûr matematik âlimi. İsmi, Muhammed bin Hasen el-Hasîb olup, künyesi Ebû Bekr’dir. Kerh’de doğduğu için Kerhî nisbetiyle meşhûr oldu. Doğum târihi bilinmemektedir. Genç yaşta din ve fen ilimlerini öğrendi. Fıkıh ilmi, İslâm hukuku ve matematik alanlarında söz sahibi oldu. Ömrünü Bağdâd’da geçiren Kerhî, kısa bir süre dağlık bölgelerde yaşamış ve bu esnada geometri üzerinde çalışarak, cebiri bu ilimden ayırmaya çalışmıştır. Matematik alanında cebir ilmine esaslı hizmetleri ile tanınan Kerhî, 1019 senesinde doğduğu yerde vefat etti.

Ünlü ilim tarihçisi G. Sarton, eserinde Kerhî hakkında; “Avrupa, cebirdeki başarılarının çoğunu Kerhî’ye borçludur. Eserleri on dokuzuncu asra kadar Avrupa üniversite ve bilim çevrelerinde kullanılan Kerhî; cebir ilminde selefi Harezmî ve Ebû Kâmil Suca’ gibi âlimleri tâkib ederek, analitik metodları uygulamış ve bu sahada kendine has keşiflerde bulunmuştur” demektedir.

Geliştirdiği yeni cebir metodları sebebiyle, matematik düşünüşte derinlik ve orijinalite sahibi olduğunu gösteren Kerhî, iki sayının küplerinin toplamının hiç bir zaman küp olamayacağını ortaya koydu. Bu teorem daha sonra Fransız fizikçi P. Fermat tarafından tekrar ortaya çıkarılmıştır.

Kerhî, diğer taraftan pozitif rasyonel sayıların teoremleri ve onların cebirsel ve geometrik isbâtlarıyla meşhûr olmuştur. Küplerinin toplamı başka bir sayının karesine eşit olan iki sayıyı bulmak için, x³ + y³ = z² ifâdesini yazmış ve bu ifâdede (rasyonel sayılar kullanarak) y =mx, z =nx koyarak; x³+m³x³ = n²x²; x³(1+m³) = n²x² ve her iki taraftan x²’yi yok ederek,

n²

x=----------

1+m³

elde etmiştir. Buradam her hangi bir pozitif sayıdır. Özel çözüm olmak üzere Kerhî x =1, y =2, z =3 değerlerini vermiştir. Aynı metod

axⁿ +byⁿ =cz^(n-1) şeklinde olan bir çok genel rasyonel sayılar problemine uygulanabilir.

Kerhî sayıların kare kökünü bulmak için şu formülü kullanmıştır:

a-w²

?a=w+ ---------

2w-1

w, kare köke en yakın sayıdır. Meselâ, 17 sayısının kare kökü şöyle bulunur:

17-16 1 1

w=?17=4?17=4 + ---------- = 4+ ------ = 4 ------- = 4.1111…..

8+1 9 9

17 sayısının gerçek karekökü 4. 123106 olduğundan, 4. 1111 sayısı karekök olarak oldukça hassas bir sonuçtur.

Kerhî’nin kuadratik denklemlerin çözümünü hem aritmetik ve hem de geometrik olarak isbât ediş metodu, Diophantus’a benzetilir. Meşhûr Pascal üçgeninin, Fransız düşünürü Pascal’a ait değil de, Kerhî’ye ait olduğu ve Pascal’dan dört asır önce onun tarafından kullanılıp uygulandığı, El-Bahr fil Cebr adlı eserde açıkça belirtilmektedir. Eser, Yahya bin elmağribî tarafından yazılmıştır. Müellif, Kerhî’den aldığı bu metodu eserinde şekillerle îzâh etmektedir. Pascal bu metodu, İslâm âlimlerinden, belki de doğrudan doğruya Kerhî’nin eserlerinden almıştır. Fakat o da, diğer Avrupalı bilginler gibi aldığı kaynağın adını ve sahibini belirtmeyerek, kendine mâletmiştir. Kerhî, bu üçgeni zekâyı geliştirmek ve ihtimal hesapları yapmak için kullanmıştır. Daha sonra da Yahya ibn elmağribî, Tûsî ve Kâşî tarafından geliştirilerek, bugünkü modern binom teoreminin temelini teşkil etmiştir.

Kerhî, matematik alanında bir çok eser yazmıştır. Fakat bunların bir çoğu kaybolmuş, ancak az bir kısmı zamanımıza ulaşmıştır. En önemli eseri, El-Fahri fil-Cebr ve mukâbele’dir. Zamanın vezîri Fahr-ül-Melik’e ithaf etmiştir. Yazma nüshaları Oxford, Paris ve Kahıre kütüphanelerinde bulunmaktadır. F. Woepcke tarafından yapılan Fransızca özeti, 1852 senesinde yayınlanmıştır. Ömer Hayyam’ın cebir alanında yazdığı eserden sonra, bu dalın en önemli eseridir. Eserin bir özelliği, sayıların ifâdesinde rakamlar yerine, harflerin kullanılmasıdır.

2-El-Bedî fîl-hisâb: Bu eserde Oklid ve Nicomachus tarafından ele alınan sabit noktalar incelenmiş ve cebirsel işlemlere önemli yer ayrılmıştır.

3-El-Kâfi fil-hisâb: eser, fonksiyonların kullanımı hakkında yazılmıştır. Ayrıca aritmetik, cebir ve geometrinin özetleri mevcuttur. Yazma tek nüshası Gotha’da bulunmaktadır. 1878-1880’de A. Heoheim tarafından Almanca’ya tercüme edilerek, üç fasikül hâlinde yayınlanmıştır.

4-İnbât-ül-miyâh-ül-hafiyye: Su te’mini hidroliğine ait mükemmel bir eserdir. Kendi hayâtına ait notlar yanında, yeryüzü coğrafyası ile ilgili kavramlar da mevcuttur. Topografya âletlerinden ve bunların prensiblerinden bahsetmektedir. Aynı zamanda kuyu ve hidrolik yapıların inşâsı ve hukukî durumlarını da incelemektedir. Eser, 1845 senesinde Haydarâbâd’da basılmıştır.

5-Risâletun fî Ba’zetin-nazariyyât fil-hisâb vel-cebr, 6-Risâletun fin-nisbe, 7-Risâletun fî istihrâc-il-cuzurfis-simâ, 8-Risâletun fil-A’dâd-it-Tabî’iyye, 9-Risâletun fîl-Cebr, 10-Risâletun fî muadelât-il-cebriyye, 11-Risâletun fî hisâbi mesâhati ba’z-is sutuh bilinen diğer eserleridir.