Cebir ilminin temelini atan müslüman bilginlerden, ismi Abdülhamîd bin Vâsî bin Türk olup, künyesi Ebü’l-Fazl’dır. Hazar Denizi’nin güney kıyılarında bulunan Cil’de doğduğu için İbn-i Türk el-Cîlî ismiyletanınmıştır. Hayâtı hakkında fazla bilgi yoktur. Dokuzuncu asrın sonları ile onuncu asrın başlarında yaşamıştır. Büyük matematikçi Harezmî’nin çağdaşı olan İbn-i Türk, aritmetik san’atında bilgili, bu alanda öncü, adı aritmetikçilerin dilinden düşmeyen bir hesap uzmanıdır.

Harezmî kadar olmasa da cebir ilminin temelinin atılmasında İbn-i Türk’ün de büyük hizmetleri olmuştur. Matematikle ilgili dört büyük eser yazmış, ilim ve faziletinin üstünlüğünden dolayı kendisine Ebü’l-Fazl künyesi verilmiştir. Torununun oğlu Ebû Berze hakkında ve kendisiyle ilgili verilen bilgilere göre en önemli eseri yedi bölümden meydana gelen Kitâb-ül-Câmi fil-hesâp ve Kitâb-ül-muâmelât’dır. Diğer önemli eseri ise Kitâb-ün-nevâdir il-hesap havas el-a’dâd olup, bu eserleri maalesef günümüze kadar ulaşamamıştır.

İbn-i Türk’ün; “Katışık denklemlerde mantıkî zaruretler” adlı yazısı günümüze ulaşmış ve bir çok ilim adamı tarafından incelenmiştir, İbn-i Türk, bu metine x²=bx ile başlamaktadır. Nesselman’ın tasnifine göre, İbn-i Türk’ün bu metni, cebirin sembol kullanmıyarak her şeyin sözle ifâde edilmesi şeklini temsil etmektedir. Metinde inceleme konusu olan denklemler x²=bx dışında x²+bx=c, x²+c=bx ve x²=bx+c’dir. Bunlar hep geometrik metodlarla çözülmektedir. Negatif nitelikler kavramı bulunmamaktadır ve incelenen bu tipik katışık denklemlerde eksi işaretli olan yâni çıkarılan terimlerle karşılaşılmamaktadır. Böylece burada sunulan ikinci derece denklemleri özel hâlleri ax²+bx+c=0 genel hâlini içine almamaktadır. Bütün bu özellikler bakımından İbn-i Türk’ün cebiri, Harezmî’nin cebirine tıpa tıp uymaktadır. İbn-i Türk’ün x²+bx=c denklemi için kullandığı örnek x²+10x=24 denklemidir. O burada Harezmî, Kerhî, Ömer Hayyâm, Fibonacci ve daha başkalarının kullandığı x²-10x=39 misâlini kullanmamaktadır. İbn-i Türk’ün x²+c=bx tipi denklemleri açık olarak birbirinden farklı x ve y çözümlerine tekabül ettirdiği görülmektedir. Denklemin çözümünde Ömer Hayyâm’dan daha farklı bir yol bulmuştur. Harezmî bu denklem tipi için sâdece bir tek şekil kullandığı hâlde, İbn-i Türk çeşitli özel hâller için beş şekil kullanmaktadır.